三角形大会串的课堂对话

 2015年1月教授三角形的分类知识汇整主题，

给学生下列提示：运用三种长度的古氏积木棒6cm、8cm、10cm，可以做出多少种三角形，并将三边长度分别记录下来。

教学目的希望孩子能找到有序的方法穷尽所有解

孩子找出10组合，各组也使用了自己的方法做有序的排列

接著要孩子进行分类：《我给了分类的方向，但我不觉得我这样做是好的》

首先依边长来分，可以分成哪几类，其分别有什么性质，然后前面十种各别分是哪一类的，请依序填入

学生都能找到答案了，因为这是孩子的旧经验。

接著要孩子依角来分，可以分成哪几类，其分别有什么性质？

学生分成了直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，也能说清楚各种三角形的情质

本来活动预计用长条纸或数棒让他们进行操作观察判断前面十种三角形各分别是什么三角形？

后来灵机一动，打住了，

我先要学生进行猜测，这十种可能为哪一种三角形？

学生的猜测相当有趣，我禁止他们使用道具长或算笔，我要他们凭空试著想像

孩子竟然合作用了三只手估测长度来预测其（8，8，10）（8，8，6）（8，6，6）（6，8，10）这几个约是哪一类的三角形

其中延伸出直的线和斜的线有一样长的问题，

我看著孩子们相互质疑辩证，自己尝试厘清观念，不用我介入，感觉得棒。

等孩子猜测完后，我给他们学具及方格纸，让他们去验证小组的答案猜测是否正确时，

这中间经历了以直角为参考角，出现的角是大于直角还是等于直角还是小于直角，为什么呢？

尤其是在没有量角器的情况下考验他们如何解决，如何判断？

其中有一个孩子在下课前做出了一个结论：若两条一样长的边再配上一个较短的边，一定会形成锐角三角形。

问其原因，她说：因为以正三角形为标竿，三边一样长，那么将底边缩小，上面的角也会同样缩小，当然就形成锐角三角形了。

同学马上对他提出的结论进行思考，再提问：正三角形都己经是锐角三角形了，你再将其中一条边缩小，那当然也会是锐角三角形呀，

她说：嗯，说的也是，不过我刚才下的结论是”若两条一样长的边再配上一个较短的边，一定会形成锐角三角形”，这句话是对的

大家也同意她的说法

接著另一位学生又下了结论：那么，若两条一样长的边再配上一个较长的边，一定会形成钝角三角形，因为夹角被拉开了。

你们觉得呢？..............................一段有趣的课堂对话

孩子最后归纳结论：

若两条一样长的边再配上一个较短的边，一定会形成锐角三角形。

若两条一样长的边再配上一个较长的边，则不一定会形成钝角三角形，三种角度的三角形都有可能。